）
f三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）解方程：（1）3（x2）212（2）2x2x60．18．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2（2k1）xk10（k≠0）．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等实数根；（2）当k＞1时，判断方程两根是否都在2与0之间．19．（8分）八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图，解答下列问题：（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为15，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？20．（10分）如图1是一张等腰直角三角形纸，ACBC40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．（1）分别求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美
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f术品的面积最大不能超过多少cm2．
21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点；一次函数ykxb（k≠0）
图象与反比例函数y
的图象交于A（a，2a1）、B（3a，a）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积．
22．（12分）如图，矩形ABCD中，BC2，∠CAB30°，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF2，连结AF、CE．点P是线段AE上的点，过点P作PH∥CE交AC于点H，设APx．（1）请判断四边形AECF的形状并证明；（2）用含x的代数式表示AH的长；（3）请连结HE，则当x为何值时AHHE成立？
23．（12分）如图1，点O为正方形ABCD的中心．（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；
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f（3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF90°，AB8，GE4，△EGF绕G点逆时针方向旋转α角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．
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f20142015学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细选一选（r