题．分析：先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其内错角∠EDC的度数，再利用CD与
AB垂直就可以求出．解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
∴DE∥AC，∴∠EDC∠ACD40°又CD⊥AB，∴∠BDE90°∠EDC
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f90°40°50°；故选B．点评：首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个内错角相等，最后根据垂直的定义进行求解．7．如图，AB∥CD，且∠BAP60°α，∠APC45°α，∠PCD30°α，则α（）
A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
考点：平行线的性质．1750051
专题：计算题．分析：过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：∠APC∠BAP∠PCD，
得到关于α的方程，解即可．解答：解：过点P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP∠APM，∠DCP∠MPC，∴∠APC∠APM∠CPM∠BAP∠DCP，∴45°α（60°α）（30°α），解得α15°．故选B．
点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
考点：同位角、内错角、同旁内角．1750051
分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位
角，所以①②④符合要求．
解答：解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位
角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选C．
点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的
两个角是同位角．
9．已知∠AOB40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．100°
考点：平行线的性质；垂线．1750051
专题：计算题；分类讨论．分析：作出草图，根据平行，先求出∠AED的度数，再利用垂直，即可得到∠CDE的度数．解答：解：如图，∵DE∥OB，
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f∴∠AED∠AOB40°，∵CD⊥OA，∴∠150°，∴∠2130°∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，∴∠CDE等于50°或130°．故选C．
点评：正确根据题目的叙述作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错．
10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
考点：平行线的性质．1750051
分析：由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．解答：解：∵ABr