CH12非正弦周期电流电路和信号的频谱
重点掌握有效值、平均值和平均功率的应用，掌握非正弦电流电路的计算方法。
§121非正弦周期函数
教学目的：掌握非正弦周期函数的典型傅里叶级数、有效值、平均值
和平均功率。
教学重点：非正弦周期函数的有效值、平均值和平均功率。
教学难点：有效值、平均值和平均功率的计算。
教学方法：课堂讲授
教学过程：课前提问：单相交流电路有功功率、无功功率、视在功率
的公式？
教学内容：
一、非正弦周期函数
1．两种非正弦信号：（1）周期性（2）非周期性2．两种非正弦电路（1）电路元件是线性，激励是非正弦；（2）激励是正弦波，电路元件为非线性。3．非正弦周期函数激励下线性电路的稳态响应
分析方法：谐波分析法4．典型周期函数付里叶级数展开式
二、非正弦周期函数的有效值、平均值和平均功率
1．三角函数正交性2．有效值：
（1）周期量有效值的定义：I1Tit2dt
T0
（2）非正弦周期量：ftF0Fkmcosktkk1

有效值为：FF02F12…Fk2…F02Fk2k1

非正弦周期电流的有效值为：I
I02

I12

I
22

I32

I
20

I
2k
K1
f上式表明，非正弦周期电流的有效值为其直流分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根。3．平均值
4．平均功率如图所示一端口N的端口电压ut和电流it的关联参考方向下，一端口电路吸收的瞬
时功率和平均功率为：
ptutit
1T
pT
0
ptdt
图121一端口电路
一端口电路的端口电压ut和电流it均为非正弦周期量，其傅里叶级数形式分别为

utU0Ukmcosktukk1
itI0Ikmcosktikk1
在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率
P1
Tptdt1
T
utitdt
T0
T0
将上式进行积分，并利用三角函数的正交性，得

PP0Pkk1
上式表明，不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率；电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的平均功率之和，即平均功率守恒。例：教材习题125解：略。
§122非正弦周期电流电路分析教学目的：掌握非正弦周期电流电路的分析方法。
f教学重点：非正弦周期电流电路的分析方法。
教学难点：非正弦周期电流电路的分析方法。
教学方法：课堂讲授
教学内容：
一、基本分析法
把非正弦周期电流电路的分析，化为一系列正弦电流电路的分析，从而用相量法来r