＝1－2fx∈13，12，则fx＝1－2t2，gx＝1－2t2＋t，即gx＝－t2＋22t＋1，对称轴t＝1，
fgx在t∈13，12上单调递增，gx∈79，78．答案：79，78
9、解析：由xx22－－25xx≥＋04≥0∴x≥4或x≤0

x≥2或x≤0，x≥4或x≤1，
又x∈4，＋∞时，fx单调递增fx≥f4＝1＋22；而x∈－∞，0时，fx单调递减fx≥f0＝0＋4＝4
故最小值为1＋22答案：1＋2210、解析：
【拓展练习】
一、选择题
1函数y＝x2－2x的定义域为0123，那么其值域为

A－103
B0123
Cy－1≤y≤3
Dy0≤y≤3
2若函数fx＝a2－2a－3x2＋a－3x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是
Aa＝－1或a＝3
Ba＝－1
Ca＝3
Da不存在
3已知函数fx＝lg4－x的定义域为M，gx＝05x－4的定义域为N，则M∩N＝
AM
BN
Cx2≤x4
Dx－2≤x4
42009江西高考函数y＝
－x2－3x＋4
x
的定义域为

A－41
B－40
C01
D－40∪01
5若函数fx的值域为12，3，则函数Fx＝fx＋f1x的值域是

A12，3
B2，130
C52，120
D3，130
62010南通模拟若函数y＝fx的值域是13，则函数Fx＝1－2fx＋3的值域是
A－5，－1
B－20
C－6，－2
D13
二、填空题
7函数fx＝l
2x＋－x－xx2的定义域为

8函数的值域：y＝－x2－6x－5为

9已知函数fx＝x4＋2－1的定义域是a，ba，b∈Z，值域是01，则满足条件的整数数对a，b
共有
个
三、解答题10求下列关于x的函数的定义域和值域：
1y＝1－x－x；2y＝log2－x2＋2x；（3）
f【答案】1、解析：把x＝0123分别代入y＝x2－2x，即y＝0，－13答案：A
2、解析：依题意应有
a2

2a

3

0

解得a

1
a30
3、解析：M＝x4－x0＝xx4，N＝x05x－4≥0＝xx≤－2，
则M∩N＝N答案：B
4、解析：要使y＝
－x2－3x＋4
x
有意义，
答案：B
只要

x2

3
x

4
≥
0
x0
所以所求定义域为－40∪01答案：D5、解析：令fx＝t，t∈12，3，问题转化为求函数y＝t＋1t在12，3的值域又y′＝1－t12＝t2t－21，当
t∈12，1，y′≤0，y＝t＋1t为减函数，在13，y′≥0，y＝t＋1t在13上为增函数，故t＝1时ymi

＝2，t＝3时y＝130为最大
∴y＝t＋1t，t∈12，3的值域为2，130答案：B
6、解析：∵1≤fx≤3，∴1≤fx＋3≤3，
∴－6≤－2fx＋3≤－2，∴－5≤Fx≤－1答案：A
7、解析：由
2xx2xx0
0
解得
1x

x

0

2
即－1x0状元源：－10
8、解析：设μ＝－x2－6x－5μ≥0，则原函数可化为y＝μ又∵μ＝－x2－6x－5＝
－x＋32＋4r