33几何概型A组
1．在区间03上任取一点，则此点落在区间23上的概率是________．解析：区间23长度为1，03长度为3，所以P＝13答案：132．已知地铁列车每10mi
一班，在车站停1mi
，则乘客到达站台立即乘上车的概率是________．解析：试验的所有结果构成的区域长度为10mi
，而构成事件A的区域长度为1mi
，故PA＝110答案：1103如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率是________．解析：记事件A为“射线OA落在∠xOT内”，因为∠xOT＝60°，周角为360°，故PA＝36600°°＝16答案：164．如图，在正方形内有一扇形见阴影部分，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________．用分数表示解析：设正方形的边长为1，∴S正＝12＝1，又S扇＝14πr2＝14π，∴落在扇形外正方形内的概率为P＝1－114π＝4－4π
f答案：4－4π
B组
一、填空题1．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，一学生到达该路口时，见到红灯的概率是________．解析：这是一个与时间长度有关的几何概型，P＝3705＝25答案：252．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是________．解析：如图所示，在边AB上任取一点P，因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件“△PBC的面积大于S4”等价于事件“BP∶AB14”．即P△PBC的面积大于S4＝BPAA＝34答案：343．2010年高考湖南卷在区间－12上随机取一个数x，则x≤1的概率为________．解析：由x≤1，得－1≤x≤1由几何概型的概率求法知，所求的概率P＝区区间间－－11，，12的的长长度度＝23答案：234．一个长为2m，宽为1m的纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10cm的小孔，现随机向纱窗投一小沙子，则小沙子恰好从孔中飞出的概率为________．解析：由几何概型的计算公式得P＝2×12＝2π00答案：20π05．某人手表停了，他打开电视机想利用电视上整点显示时间来校正他的手表，
f则他等待不超过一刻钟的概率为________．解析：这是一个与时间长度有关的几何概率P＝1650＝14答案：146．2011年扬州质检有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为________．
解析：根据几何概型的面积比，①游戏盘的中奖概率为38，②游戏盘的中奖概率为13，③游戏盘的中奖概率为rr2－2πr2＝4－4π，④游戏盘的中奖概率为πrr22＝1π，故①r