第一章集合与函数概念
一、选择题12×5分＝60分1．下列关系式中，正确的是A2∈QB．a，b＝b，aC．2∈12D．＝0【解析】A中2是无理数，因此不正确；B中两集合为点集，元素不同，所以集合不相等；C中元素集合的关系式正确；D中空集不含有任何元素，因此两集合不相等．选C【答案】C
2．如图是张大爷晨练时离家距离y与行走时间x之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是
【解析】由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．【答案】D3已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解析】集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D【答案】D4．给定映射f：x，y→x＋2y2x－y，在映射f下，31的原像为A．13B．11C．31D．12，12
【解析】由x2＋x－2yy＝＝31，得xy＝＝11
【答案】B5．已知集合A＝135，B＝2，a，b，若A∩B＝13，则a＋b的值为A．4B．7C．9D．10【解析】由题意可知a＝1，b＝3或a＝3，b＝1，所以a＋b＝4，故选A【答案】A
6．设fx＝xf＋3f，xx＋10
，x≤10，则f5的值是

A．24B．21
C．18D．16
【解析】f5＝ff10＝fff15＝ff18＝f21＝24
【答案】A
7．设全集U＝R，集合A＝x0≤x≤2，B＝y1≤y≤3，则UA∪B＝
A．23B．－∞，1∪2，＋∞
C．12D－∞，0∪1，＋∞
【解析】因为UA＝xx2或x0，B＝y1≤y≤3，所以UA∪B＝－∞，0∪1，
f＋∞．
【答案】D
8定义在R上的偶函数fx，对任意x1，x2∈0，＋∞x1≠x2，有f
x1－fx2x1－x2
0，则
A．f3f－2f1
B．f1f－2f3
C．f－2f1f3
D．f3f1f－2
【解析】
由已知f
x1－fx2x1－x2
0，
得fx在x∈0，＋∞上单调递减，
由偶函数性质得f3f－2f1，故选A
【答案】A
9．已知集合A＝xx3或x≥7，B＝xxa．若U＝R，UA∩B≠，则a的取值范围为
A．a3B．a≥3
C．a≥7D．a7
【解析】因为A＝xx3，或x≥7，所以UA＝x3≤x7，又UA∩B≠，则a3
【答案】A
10．函数fx＝ax2＋2a－1x＋2在区间－∞，4上为减函数，则a的取值范围为

A．0a≤15B．0≤a≤15
C．0a15D．a15
【解析】当a≠0时，函数fx的对称轴为x＝－a－a1，
∵fx在－∞，4上为减函数，
∴图象开口朝上，a0且－ar