江苏省扬州中学高二年级开学考试高二数学
2016．08
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
x1
11．函数y3
的单调增区间为
．
2．在ABC中，若
abcABC的形状是_________三角形．＝＝cosAcosBcosC，则
3．已知m
为直线，为空间的两个平面，给出下列命题：①
m
；②m

m
m
；③
为．
m；④m
mm
．其中的正确命题

4．已知a2，b3，ab的夹角为60°，则2ab
．____．
5．数列a
满足：a1a2a3a
2
N，则通项公式是：a
_
6．定义：区间m
m
的长度为
m，已知函数ylog1x的定义域为ab值域
2
为02则区间ab长度的最大值与最小值的差为则fxgx0的解集为8．设函数ysi
x0在区间9．已知x15，则函数y．
．
7．已知fxgx均为R上的奇函数且fx0解集为（4，10），gx0解集为（2，5），
上是增函数，则的取值范围为____．54
．
21的最小值为x15x
2xy010．设实数xyb满足yx若z2xy的最小值为3，则实数b的值为yxb
11．已知ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则为．
．
ACBCAB2的最大值BCACBCAC
12．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB1的中点，在面ABCD中取一点F，
f使EFFC1最小，则最小值为__________．13．设a
是等比数列，公比q记T
2，S
为a
的前
项和，．
17S
S2
N，a
1
设T
0为数列T
的最大值，则
0
14．当
为正整数时，函数N
表示
的最大奇因数如N33N105设S
N1N2N3N4N2
1N2
则S
．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．本题满分14分在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
cosBcosC
b＝－．2a＋c
1求角B的大小；2若b＝13，a＋c＝4，求ABC的面积．
P
16．本题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，
ADBC，且BC2AD，ADCDPBCD，
点E在棱PD上，且PE2ED．（1）求证平面PCDr