江苏省扬州中学高二年级开学考试高二数学
2016.08
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
x1
11.函数y3
的单调增区间为
.
2.在ABC中,若
abcABC的形状是_________三角形.==cosAcosBcosC,则
3.已知m
为直线,为空间的两个平面,给出下列命题:①
m
;②m
m
m
;③
为.
m;④m
mm
.其中的正确命题
4.已知a2,b3,ab的夹角为60°,则2ab
.____.
5.数列a
满足:a1a2a3a
2
N,则通项公式是:a
_
6.定义:区间m
m
的长度为
m,已知函数ylog1x的定义域为ab值域
2
为02则区间ab长度的最大值与最小值的差为则fxgx0的解集为8.设函数ysi
x0在区间9.已知x15,则函数y.
.
7.已知fxgx均为R上的奇函数且fx0解集为(4,10),gx0解集为(2,5),
上是增函数,则的取值范围为____.54
.
21的最小值为x15x
2xy010.设实数xyb满足yx若z2xy的最小值为3,则实数b的值为yxb
11.已知ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则为.
.
ACBCAB2的最大值BCACBCAC
12.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为AB1的中点,在面ABCD中取一点F,
f使EFFC1最小,则最小值为__________.13.设a
是等比数列,公比q记T
2,S
为a
的前
项和,.
17S
S2
N,a
1
设T
0为数列T
的最大值,则
0
14.当
为正整数时,函数N
表示
的最大奇因数如N33N105设S
N1N2N3N4N2
1N2
则S
.
二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.本题满分14分在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
cosBcosC
b=-.2a+c
1求角B的大小;2若b=13,a+c=4,求ABC的面积.
P
16.本题满分14分如图,在四棱锥PABCD中,
ADBC,且BC2AD,ADCDPBCD,
点E在棱PD上,且PE2ED.(1)求证平面PCDr