第4讲数列求和
基础巩固1求和3333333333…等于

ABCD【答案】A
【解析】∵×1012
∴原式101101…10110102…10


2数列1357…2
1…的前
项和S
的值等于22A
1B2
122C
1D
1【答案】A【解析】该数列的通项公式为a
2
12则S
135…2
1
1故选A3等差数列a
的通项公式a
2
1若b
b
的前
项和为S
则S
等于ABCD以上都不对【答案】B【解析】∵a
2
1∴b
故S


42013届辽宁沈阳检测设数列1的前
项和为S
则对任意正整数
S
ABCD【答案】D
【解析】因为数列1是首项与公比均为1的等比数列所以S
25已知数列a
的前
项和S
6
则数列a
的前
项和T
等于22A6
B
6
18CD【答案】C2【解析】∵由S
6
可得a
是等差数列且首项为5公差为2于是a
5
1×22
7∴
≤3时a
0
3时a
0故T
6设a1a2…a50是从101这三个整数中取值的数列若a1a2…a509且222a11a21…a501107则a1a2…a50当中取零的项共有A11个B12个C15个D25个【答案】A222【解析】∵a11a21…a501…2a1a2…a5050107∴…39故a1a2…a50中取零的项共有503911个应选A

1
f7设数列a
是首项为1公比为3的等比数列把a
中的每一项都减去2后得到一个新数列b
b
的前
项和为S
对任意的
∈N下列结论正确的是
Ab
13b
且S
31
Bb
13b
2且S
31
Cb
13b
4且S
312
Db
13b
4且S
312
【答案】C
1【解析】∵数列a
是首项为1公比为3的等比数列∴数列a
的通项公式a
3则依题意得
1数列b
的通项公式为b
32
1
于是b
1323b
33236因此b
13b
4故数列b
的前
项和为S
12312322332…3
121313233…3
12
2
3
12
82012北京西城上学期期末已知a
是公比为2的等比数列若a3a16则a1…【答案】2【解析】∵a
是公比为2的等比数列且a3a16
1
∴4a1a16即a12于是a
a122因此即数列是首项为公比为的等比数列故…9已知数列a
………那么数列b
的前
项和S
【答案】【解析】∵由已知条件可得数列a
的通项公式为a
∴b
4故S
4410已知数列a
的通项公式为a
log2
∈N设其前
项和为S
则使S
5成立的自然数
的最小值是【答案】63【解析】方法一依题意有a
log2log2
1log2
2因此S
log22log23log23log24…log2
1log2
2log22log2
21log2
2令1log2
25解得
62故使S
5成立的自然数r