116轴对称
【教学目标】1理解两个图形关于一条直线对称的意义,知道轴对称的基本性质;2会用有关性质画已知图形关于某一条直线对称的图形,能找出两个成轴对称的图形的对称轴,掌握轴对称与轴对称图形的区别;3.经历两个图形成轴对称的性质探究,发展探索知识的能力【教学重难点】重点:轴对称的概念与性质;会画已知图形关于某一条直线对称的图形;难点:轴对称的性质【教学过程】一、复习旧知引入新知观察:下列图形
问题:1以上这些图形中,哪些是轴对称图形?2轴对称图形的概念【设计意图】通过观察一些图片,复习轴对称图形的概念二、新知探索概念学习1.两个图形成中心对称的概念观察:图形的运动
问题:描述图形的运动观察:每组两个图形运动过程
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f问题:1两个图形成轴对称图形的概念2轴对称与轴对称图形的区别总结:①轴对称图形是指一个图形本身的性质②轴对称是指两个图形之间的关系【设计意图】通过动画演示翻折的全过程,学生由观察可叙述出两个图形关于一条直线对称的概念,得到两个概念的区别填空:如图,△ABC与△EFG关于直线l成轴对称
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A
E
B
F
C
G
1对称轴是__________;2点A的对应点是__________;3线段AB的对应线段是__________;4∠A的对应角是__________;你能说出其他的对应点、对应线段、对应角吗?2.两个图形成轴对称的性质探究△ABC与△EFG关于直线l成轴对称活动:观察实物,测量数据问题:(1)对应线段、对应角有怎样的数量关系?为什么?2点A到直线l的距离与点E到直线l的距离具有怎样的数量关系?3线段AE与直线l所成的角度是多少?结论:两个图形成轴对称的性质:两个图形关于一条直线成轴对称,这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等,它们的形状相同,大小不变对称轴垂直
f平分每一组对应点的连线段【设计意图】通过实物的测量,带着问题去测量,学生能更好地探究轴对称的性质三、性质应用内化新知例题如图,1画出AB关于直线l成轴对称的点
变式1:如图,画出三角形ABC关于直线MN的轴对称的图形
【设计意图】通过例题示范规范作图,变式1引导学生总结画出任意图形关于某直线的轴对称的图形的方法,要抓住顶点这一关键点,寻找顶点的对称点变式2:改变对称轴l的位置,画出△ABC关于对称轴l的轴对称的图形活动:以小组为单位,讨论并作图及总结
B
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A
问题:当对称轴l位置变化时,你得到了哪些图形?这些组合图形是之前学习的哪一种几r