2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第23章等腰三角形
一、选择题1（2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形
BCED的面积为（）
（A）23A
（B）33
（C）43
（D）63
D
E
B
C
（第7题）
【答案】B
2（2011四川南充市，10，3分）如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点BCD
在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：
①ta
∠AECBC②SABCSCDESACE③BM⊥DM④BMDM正确结论的个数是（）CD
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
AME
B
CD
【答案】D
3（2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC∠DAE90°，
四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交
CE于点G，连结BE下列结论中：
①CEBD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB∠AEB；④CDAEEFCG；
一定正确的结论有
fB
A
F
C
G
E
D
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
4（2011台湾全区，30）如图十三，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别
交AC、AB
于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A30，AB＝AC，则∠BDE的度数为何？
A．45
B．52．5
C．67．5
D．75
【答案】Ｃ5（2011台湾全区，34）如图十六，有两全等的正三角形ABC、DEF，且D、A分别为△ABC、
△DEF
的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图十七所示．求图十
六与图十七中，两个三角形重迭区域的面积比为何？
A．2：1
B．3：2C．4：3D．5：4
【答案】Ｃ
6（2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此
三角形的周长是
A．15cm
B．16cm
fC．17cm
D．16cm或17cm
【答案】D
7（2011四川凉山州，8，4分）如图，在△ABC中，ABAC13，BC10，点D
为BC的中点，DEDEAB，垂足为点E，则DE等于（）
A．1013
B．1513
C．6013
D．7513
【答案】C8二、填空题1（2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________
【答案】33cm
2（2011山东烟台，144分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边
为

【答案】4或6
3（2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，
F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为
．
【答案】31或31
2
2
4（2011浙江台州，145分）已知等边△ABC中，点DE分别在边ABBC上，把△BDE沿
直线DE翻折，使点B落在点B处，DB
EB分别交边AC于点F，G，若∠ADF80，则r