二元一次方程组病例诊断
同学们在列方程组解应用题时，往往会由于对题目理解不透彻，考虑问题不全面，数量关系不清楚等原因，而出现这样或那样的错误本文举出一些常见“病例”，进行“诊断”，望同学们能从这些“病例”中悟出一些道理，起到“治病”、“预防”和“免疫”的目的一、思维定势影响例1为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3
层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的11倍和09倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组．其中正确的是（A．）D．
09x11yyx24
B．
11x09yxy24
C．
09x11yxy24
11x09yyx24
病例A或B或C专家把脉错选B、C的原因是属思维定势或习惯的影响把“B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米”理解成“xy24”错选A的原因是对“第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的11倍和09倍”这句话的理解产生偏差对症下药D
二、单位不统一，错误理解题目中的等量关系例2某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会
迟到24分；如果他以每小时75千米的高度行驶，那么可提前24分到达乙地，求甲、乙两地间的距离病例1：设从甲地到乙地的距离为s千米从甲地到乙地的规定时间是t小时
st24根据题意得50st2475
病例2：设从甲地到乙地的距离为s千米从甲地到乙地的规定时间是t小时
f2st5根据题意得50st2575
专家把脉：1错解1的解题过程错在方程的单位不统一其中而24分的单位是分
s和t的时间单位是小时75
2错解2的解题过程错在错误理解了题目中的等量关系晚到24分说明时间用的多应为
t22提前24分说明时间用的少应为t55
对症下药：设从甲地到乙地的距离为s千米从甲地到乙地的规定时间是t小时
2sts120505根据题意得解这个方程组得t2st2755
答从甲地到乙地的距离为120千米
三、忽视题目的隐含条件例3一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行从相遇到离开需4秒如
果同时同向而行从快车追上慢车到离r