09届上海市期末模拟试题分类汇编第12部分选修4系列
一选择题
1（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第15题）用数学归纳法证明

1
2
2
132
1
N，从“k到k1”左端需增的代数式
为
（）
A2k1
答案：B
B22k1
2k1
C
k1
2k3
D
k1
2（浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第15题）直角POB中，
PBO90，以O为圆心、OB为半径作圆弧
交OP于A点若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB弧度，
则…………………………………………………………（
）
Ata

Bta
2
Csi
2cos
答案：B
D2si
cos
二填空题
1（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第7题）规定矩阵A3AAA，若矩阵
1

0
x31
1


0
11
，则
x
的值是_____________
答案：13
2
3上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第9题cos计算公式可用行列式
表示为_____________答案：cossi
si
cos
2xz1
1．（上海市黄浦区
2008
学年高三年级第一次质量调研
1）线性方程组

x

2
y

0
的增广
yz2
矩阵是__________________．
2011
答案：

1
2
0
0

0112
fx132。（上海市奉贤区2008年高三数学联考2）若1x＝3，则x＝_________________
答案：2或－33．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研2）计算矩阵的乘积
xy1

u
v


0
0

______________
1
．
答案：

xu
y
v

4．（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研8）如图，三行三列的方阵中有9个
数
aij
i

1
2
3
j

1
2
3
，


a11a21
a12a22
a13
a23

a31a32a33
从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________
答案：47
0205．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研7）若3z4ii2i
2i0
i为虚数单位，
则复数z_______．答案：1i
cos
is16（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷5）0，且cos
is00
，

ocsi1
则____________
答案：4
7（08年上海市部分重点中学高三联考9）在极坐标系中，O是极点，设点A4，6
B32，则O点到AB所在直线的距离是3
答案：125
三解答题
1上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第20题（本题满分18分）r