∠ABC∠ADC90°，∠CAD30°，
ABBC4cm
1填空：ADcm，DCcm；
2点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，
C→B的方向运动，当N点运动到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点
运动了x秒时，点N到AD的距离用含x的式子表示；3在2的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为ycm2，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值参考数据：si
75°
6262，si
15°44
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参考答案
一、选择题
1、A2、B3、B4、C5、A6、D7、B8、C9、D10、D
二、填空题11、360°12、613、x214、4：915、
1021
16、4
三、解答题（一）17解：x1x2018解：原式
2
x11x22
xxxx11x1x1x1x1xx1
把x21代入得：原式19（1）
22
（2）解：∵ta
BAD
BD3且AD4
AD4∴BD3
∴CD532四、解答题（二）20（1）
（2）
49
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21（1）证明：∵ABADAFAGAG∠ABG∠AFG90°∴△ABG和△AFG全等（HL）（2）设BGxGC6xGFxGE3xEC3在Rt△GCE中，（x3）2326x2解得：x2221设A型号每台的价格为x，B型号的为y由题意得：
5x30y40766x303y40120
解得：
x42y56
2设A型号的购进x台，则B型号的为（70x）台，由题意得：
30x4070x2500解得：x≥30
∴A型号的最少要30台五、解答题（三）231∵AB3BDAB3代入y得：k12联立y3x与y解得：C点坐标为（
1xkx
∴BD1∴D点坐标为（11）
33）3
3作D点关于y轴的对称点E（1，1），连接CE，则CE与y轴的交点就是所求的点M设CE的直线解析式为ykxb，代入EC两点坐标解得：k233，b232
∴M点坐标为（0，232）
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241∵P点为弧BC的中点，且OP为半径∴OP⊥BC又∵AB为直径，∴∠ACB90°∴ACOP∴∠BAC∠BOD又∵cosBOD∴∠BAC60°2由（1）得：ACGKDCDB又∵DKDP∴用SAS易证明：△CDK与△BDP全等∴∠CKD∠BPD又∵∠G
180AOG2
ODOD1∴∠BOD60°OBOP2
∠BPD
180BOD2
∴∠G∠BPD∠CKD∴AGCK又ACGK（已证）
∴四边形AGKC为平行四边形3连接OC∵点E为CPr