九年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷
（时间90分钟满分100分）
班级一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
学号
姓名
得分
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝
，si
B＝
，ta
B＝
。
2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则si
A＝
。
3．已知ta
＝5，是锐角，则si
＝
。
12
4．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－ta
（30°－）ta
（60°＋）＝
。
5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏
东60°的方向上，则原来A的坐标为
。（结果保留根号）
6．若△ABC中，∠C90°，则BC是∠A的_______函数。AC
7．若∠A为锐角，cosA5，则si
A________。13
yA
B
8．（1ta
70°）2009（3ta
20°）2009_________。3
9．△ABC中，若│si
A2（3cosB）0，则∠C_______。
2
2
Ox第5题
10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为
。
11．某人沿着坡度i13的山坡走了50米，则他离地面米高。
12．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距
离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是
米。
第12题
13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA3，AB＝8cm，则△ABC的面积3
为______。14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距
第14题
离mA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上
，此时梯
子顶端距地面的垂直距离
B为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是
米。
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．si
2＋si
2（90°－）（0°＜＜90°）等于
（）
fA．0
B．1
C．2
D．2si
2
16．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值
（）
A．也扩大3倍B．缩小为原来的13
C．都不变
D．有的扩大，有的缩小
17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP
与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为
（）
A．（cosα，1）B．（1，si
α）18．已知a为锐角，si
acos500则a等于
C．（si
α，cosα）D．（cosα，si
α）
（）
A．200
B．300
C．400
D．500
三、解答题（共10小题，共60分）19．计算（4分）（1）ta
30°si
60°＋cos230°－si
245°ta
45；
（2）1ta
2454
1si
230
3cos230
ta
45cos0
si
40cos50
．
20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，（1）已知：c＝83，∠A＝60°，求∠B、a、b．（2）已知：a＝36，∠A＝30°，求∠B、b、cr