哈师大附中20122013学年度下学期期中考试
高二数学理试题
命题人：王欣、刘洁20135
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成个位和十位数字不同的两位数，这个数字是偶数的概率为（）A
25
2
B
35
C
14
）
D
34
2函数y4xA0
1x
的单调递增区间为（B1
C
1
2
D1
3若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是A
35
B
12
C
310
D
15

4若a＝2x2dx，b＝2x3dx，c＝2si
xdx，则a、b、c的大小关系是
0
0
0
AacbBabcCcbaDcab5函数fx的定义域为开区间a，b，导函数f′x在a，b内的图象如图所示，则函数fx在开区间a，b内有极小值点
A1个C3个
B2个D4个
6有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为297297ABCD2002514418
27如图所示，曲线是函数fxx3bx2cxd的大致图象，x1x2等则2
于（A
89
）B
109
C
169
D
54
f8直线ykxb与曲线yxax1相切于点（23），则b的值为（
3
）
A3
B9
2
C15
D7）
9已知函数fxxcosx，则f06f0f05的大小关系是（Af0f06f05Cf06f05f0Bf0f05f06Df05f0f06
10甲乙两人一起去游“2010上海世博会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是1A361B95C361D6
111已知实数a，满足1≤a≤1，1≤b≤1，b则函数y＝x3－ax2＋bx＋5有极值的概率为31A41B22C33D4
1
12定义在R上的可导函数fx且fx图像连续当x≠0时fxxfx0则函数
gxfxx1的零点的个数为（
A1B2
）C0第Ⅱ卷D0或2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13某厂生产的灯泡能用3000小时的概率为08，能用4500小时的概率为02，则已用3000小时的灯泡能用到4500小时的概率为14

2
2
4x2dx________
1214
32
15小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看
书。则小波周末不在家看书的概率为______________16．对于函数r