M2πR＝＝40×104kmsRT240×104kms
答案：114×1011kgm3
12．15分为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10ms2，地球半径R＝6400km在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a＝g2g为地球表面处的重力加速度竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度．解析：设物体质量为m，在离地面高h处的重力加速度为g′，地球质量为M，半径为R在地面上：F1＝mg①MmG2＝mg②R在高h处：F2－mg′＝ma③MmG＝mg′④R＋h2将F1＝32N，F2＝18N，a＝g2代入①③5得：g′＝ms2⑤8g′R2由②④得：＝⑥gR＋h由⑤⑥得：h＝3R＝192×107m答案：192×107m
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