《解直角三角形》全章复习与巩固（提高）巩固练习
【巩固练习】一、选择题1计算cot30°2si
45°－2cos30°的结果是．
A．2B．3C．2D．1
2．如图所示，△ABC中，AC＝5，cosB2，si
C3，则△ABC的面积是
2
5
A．212
B．12
C．14
D．21
3．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACB，
则ta
B的值为
A．12
B．13
C．14
D．24
第2题图
第3题图
第4题图
4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测
得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路l的距离为．
A．25米
B．253米
C．1003米3
D．25253米
5．《九章算术》上有这样一个问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思是：一
根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部3尺远问
原处还有多高的竹子？（）
A35尺
B4尺
C455尺
D5尺
6．如图所示，已知坡面的坡度i13，则坡角为．
A．15°B．20°
C．30°D．45°
第6题图
第7题图
7．如图所示，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为．
fA．4m
B．6mC．42m
D．223m
8．（2016绵阳）如图，△ABC中ABAC4，∠C72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是

10如图，AD⊥CD，AB10，BC20，∠A∠C30°，则AD的长为
；CD的长为

第10题图
第11题图
11．如图所示，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个
顶点分别在四条直线上，则si
________．
12．如果方程x24x30的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么ta
A的值
为________．
13如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达
C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为
米（结果保留整数，测角仪忽略不计，
≈1414，，1732）
14在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝________．15两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________．
f16（2016临沂）一般地，当α、β为任意角时，si
（αβ）与si
（αβ）的值可以用下面的公式求得：si
（αβ）si
αcosβcosαsi
β；si
（αβ）si
αcosβcosαsi
β．例如si
90°si
（60°30°）
si
60r