题区域内作答，
在试题卷上作答无效．
3．本卷共10题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（注意：在试题卷
上作答无效）
13、不等式2x1x2的解集为14、ABC中，已知A4b，B40C40，D为BC上一点，且AD平分BAC，则AD
f所在的直线方程为15、1
3
．．
x61
14展开式中的常数项为x
16、已知正四棱锥SABCD中，AB2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1（1）求角A；（2）若a
ta
A2c．ta
Bb
3，求ABC面积的最大值
18、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”。每位有兴趣的同志可以在期间的任意一天参加任意一个讲座，也可以放弃任何一个讲座。规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座。若各个讲座各天满座的概率如下：洗发水讲座第一天第二天第三天洗面奶讲座护肤霜讲座活颜营养讲座指油使用讲座
141213
141213
141213
141213
122323
（1）求指油使用讲座三天都不满座的概率；（2）设第二天满座的讲座数目为，求随机变量的分布列和数学期望19、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD．PAAB2，∠BAD120，
E是PC上的一点，且BE与平面PAB所成角的正弦值为（1）证明：E为PC的中点；（2）求二面角ABEC的大小．
3．4
20、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
（a
2，S
1在直线y4x5已知数列a
的前
项和为S
，点
上，其中
N，令b
a
12a
，且a11
f（1）求b
的通项公式；（2）若存在数列C
满足等式：b

C1C2C3C
N，求C
的前
项和T
123

21、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知圆A：x22y21线l的方程为x＝aa≤2（Ⅰ）求动圆P的圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，（1）求｜MN｜的最小值；（2）若MN的中点R在l上的射影Q满足MQ⊥NQ，求a的取值r