＋24＝a＋b2a，b为有理数，则a＋b等于
A．33
B．29
C．23
D．9
解析：∵1＋24＝1＋42＋12＋82＋4＝17＋122＝a＋b2，
又∵a，b为有理数，∴a＝17，b＝12∴a＋b＝29
答案：B
12xx＋x14
的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式
中的常数项是
A．第3项
B．第4项
C．第7项
D．第8项
解析：由于第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，可得C2
－C1
＝44，解得

＝11或
＝－8舍去，由二项展开式的通项公式得Tr＋1＝Cr11x3211－rx－4r＝Cr11x33－211r，令
f33－11r2＝0，得r＝3，故r＋1＝4答案：B
13．1＋x＋x2x－1x6的展开式中的常数项为________．解析：x－1x6的展开式中，Tr＋1＝Cr6x6－r－1xr＝－1rCr6x6－2r，令6－2r＝0，得r＝3，
T4＝C36－13＝－C36，令6－2r＝－1，得r＝72舍去，令6－2r＝－2，得r＝4，T5＝C46－14x
－2，所以1＋x＋x2x－1x6的展开式中的常数项为1×－C36＋C46＝－20＋15＝－5
答案：－514．x2－x－24的展开式中，x3的系数为________．用数字填写答案解析：x2－x－24＝x2－x＋24，展开后只有x＋24与－C34x2x＋23中含x3项，其系数
和为C14×2－C34×C23×22＝－40
答案：－40
15．若二项式x－ax6a＞0的展开式中x3的系数为A，常数项为B，且B＝4A，求a的
值．
解析：Tr＋1＝Cr6x6－r－
arx
＝－arCr6x6－32r，当6－32r＝3时，r＝2，
所以A＝15a2，当6－32r＝0时，r＝4，所以B＝15a4，
所以15a4＝4×15a2，所以a2＝4，又a＞0，得a＝2
16．已知fx＝1＋xm，gx＝1＋2x
m，
∈N．1若m＝3，
＝4，求fxgx的展开式含x2的项；2令hx＝fx＋gx，hx的展开式中x的项的系数为12，那么当m，
为何值时，含x2的项的系数取得最小值？解析：1当m＝3，
＝4时，fxgx＝1＋x31＋2x4
1＋x3展开式的通项为Cr3xr，
1＋2x4展开式的通项为Cr42xr，
fxgx的展开式含x2的项为
f1×C242x2＋C13x×C142x＋C32x2×1＝51x22hx＝fx＋gx＝1＋xm＋1＋2x
因为hx的展开式中x的项的系数为12，所以C1m＋2C1
＝12，即m＋2
＝12，所以m＝12－2
x2的系数为C2m＋4C2
＝C212－2
＋4C2
＝1212－2
11－2
＋2
－1
＝4
2－25
＋66＝4
－2852＋41361，
∈N，
所以
＝3，m＝6时，x2的项的系数取得最小值．
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