全等三角形与角平分线
全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形．
全等多边形：能够完全重合的多边形就是全等多边形．
相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角．
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
如下图，两个全等的五边形，记作：五边形ABCDE≌五边形ABCDE．
这里符号“≌”表示全等，读作“全等于”．
A
A
E
E
BC
DB
D
C
全等三角形：能够完全重合的三角形就是全等三角形．
全等三角形的对应边相等，对应角分别相等；
反之，如果两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等．
全等三角形对应的中线、高线、角平分线及周长面积均相等．
全等三角形的概念与表示：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．能够相互重合的顶点、边、
角分别叫作对应顶点、对应边、对应角．全等符号为“≌”．
全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的
角平分线相等，面积相等．
寻找对应边和对应角，常用到以下方法：
1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．
2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．
3有公共边的，公共边常是对应边．
4有公共角的，公共角常是对应角．
5有对顶角的，对顶角常是对应角．全等三角形的判定方法：
1边角边定理SAS：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．
2角边角定理ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
3边边边定理SSS：三边对应相等的两个三角形全等．
4角角边定理AAS：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
5斜边、直角边定理HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
判定三角形全等的基本思路：
找夹角SAS
已知两边

找直角HL

找另一边SSS
边为角的对边→找任意一角→AAS
已知一边一角


边就是角的一条边

找这条边上的另一角→ASA找这条边上的对角→AAS


找该角的另一边→SAS
已知两角
找两角的夹边ASA找任意一边AAS
全等三角形的图形归纳起来有以下几种典型形式：⑴平移全等型
f⑵对称全等型⑶旋转全等型
由全等可得到的相关定理：⑴角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．⑵到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上．⑶等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等即r