2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（理工类）试卷解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．方程x26x130的一个根是A．32iB．32iC．23iD．23i2．命题“x0RQ，x03Q”的否定是A．x0RQ，x03QC．xRQ，x3QB．x0RQ，x03QD．xRQ，x3Qy
1
3．已知二次函数yfx的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为A．
1
1O1
2π5
B．
43
C．
32
D．
π2
x
第3题图1
1
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．C．
8π3
B．3πD．6π242正视图
42侧视图
10π3
5．设aZ，且0a13，若512012a能被13整除，则aA．0B．1C．11D．12
210，x2y2z240，z正数，且a2b2c6．设abcxy是
俯abc第4题图视axbycz20，则xyz图1131A．B．C．D．42437．定义在00上的函数fx，如果对于任意给定的等比数列a
，fa
仍是等比数
列，则称fx为“保等比数列函数”现有定义在00上的如下函数：①fxx2；②fx2x；③fxx；④fxl
x
则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
112π21C．D．ππ29．函数fxxcosx在区间04上的零点个数为
A．1B．
2π
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fA．4
B．5
C．6
D．7
3
10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d们还用过一些类似的近似公式根据π314159判断，下列近似公式中最精确的一个是
321330016VVVB．d32VC．dD．d915711二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题．．．．．．
16V人9
A．d
3
号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（1114题）11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若abcabcab，则角C12．阅读如图所示的程序框图，运行r