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期中复习教案课题:第七章一元一次不等式
一、全章教学内容及要求
1、理解不等式的概念和基本性质。2、会解一元一次不等式,并能在数轴上表示不等式的解集
3、会解一元一次不等式组,并能在数轴上表示不等式组的解集。
二、技能要求
1、会在数轴上表示不等式的解集。2、会运用不等式的基本性质解一元一次不等式。
3、掌握一元一次不等式组的解法,会运用数轴确定不等式组的解集。
三、主要数学能力
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练,培养逻辑思维能力。
2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比,培养思维能力。
3、在一元一次不等式,一元一次不等式组解法的技能训练基础上,通过观察、分析、灵
活运用不等式的基本性质,寻求合理、简捷的解法,培养运算能力。
本章总结:本章的内容是不等式和它的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式和它
的解法,一元一次不等式组和它的解法,其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容。
思想方法总结:1.类比法:类比方法是指在不同对象之间,或者在事物与事物之间,根
据它们某些方面(如特征、属性、关系)的相似之处进行比较,通过类比可以发现新旧知
识的相同点和不同点,有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识,如学习不等
式的基本性质,应将其与等式的基本性质进行类比,学习一元一次不等式的解法,应将其
与一元一次方程的解法进行类比,类比如下表:
1基本性质比较:
等式
不等式
两边都加上(或减去)同一个_两边都加上(或减去)同一个___或同一个
或同一个__,所得结果仍是等式。___,不等号的方向___。
两边都乘以(或除以)同一个_两边都乘以(或除以)同一个___,不等号
_(除数_____),所得结果仍的方向___。
是等式。
两边都乘以(或除以)同一个___,不等号
的方向____。
2解法步骤比较:
解一元一次方程:
解一元一次不等式:
解
(1)去___;
(1)去___;
法
(2)去___;
(2)去___;
步
(3)____;
(3)____;
骤
(4)______;
(4)_______;
(5)系数化成1。
(5)_____1。
在上面的步骤(1)和步骤(5)中,如
果乘数或除数是__,要把不等号改变方向。
解的情况一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。
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2.数形结合的思想:在数轴上表示数是数形结合思想的具体r