2020年全国硕士研究生入学统一考试
管理类联考综合能力真题
总分：20000，做题时间：180分钟
一、问题求解总题数：15，分数：4500
1某产品去年涨价10，今年涨价20，则产品这两年涨价（（分数：300）
A15B16C30D32√E33比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为1，两年涨了p，则由11p1110120可得p032，即32，故选项D正确。
）。
2
件是（
）。（分数：300）
Aab≤1√
Bab≥1
Cab＜1
Dab＞1
Eab1
绝对值不等式、集合子集关系
，则AB的充分必要条
f3一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩甲成绩×30乙
成绩×20丙成绩×50，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分。
已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的
分数至少是（
）。（分数：300）
A48
B50√
C55
D60
E62
应用题之不等式最值
设丙成绩为x，由题意70×3075×20x50≥60x≥50，解得x≥48
x≥50，故x至少取50。
4从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是
（
）。（分数：300）
A
B
√C
D
E
古典概型、质数穷举
5若等差数列a
满足a18，且a2a4a1，则a
的前
项和的最大值为
（
）。（分数：300）
A16
fB17C18D19E20√等差数列前
项和最值
6已知实数x满足数：300）
A12B15C18√D24E27公式、整体法
（
）。（分
7设实数xy满足x2y2≤2，则x2y2的取值范围是（（分数：300）
）。
fA218B220√C236D418E420方程图像、数形结合最值xy≤2的图像为
8某网店对单价为55元、75元、80元的三种商品进行促销，促销策略是
每单满200元减m元，如果每单减m后实际售价均不低于原价的8折，那么m
的最大值为（
）。（分数：300）
A40
B41√
C43
D44
E48
应用题之最值
每单满200才减免m，即便一单800也只减免m，因此如买的多应分成几个
f单，每单要求是三类商品组合大于200的最低值，这样优惠力度最大。5575×2m≥5575×2×08m≤41
9某人在同一观众群中调查了对五部电影的看法，得到如下数据：
电影第1部第2部第3部第4部第5部
好评率
025
05
03
08
04
差评率
075
05
07
02
06
则观众意见分歧较大的两部影片是（A第1部和第三部B第2部和第3部C第2部和第5部√D第1部和第4部E第2部和第4部
）。（分数：300）
10如图，在∠ABC中，∠ABC30°，将线段AB绕B点旋转至DB，使
∠DBC60°则△DBC与△ABC的面积之比为（
）。
（分数：300）r