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f第二部分（非选择题共100分）
二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。（11）已知方程x24x10的两根为x1和x2，则x12x22___．
（12）已知向量a12，b3m，其中mR．若ab共线，则b___．
（13）已知函数
f
x

log3
x
．若正数
ab
满足
ab

19
，则
f
a

f
b
___．
（14）函数
f
x


x2x23
xx
00
的零点个数是___；满足
f
x0
1的
x0的取值范围是___．
（15）已知集合Axx2x6≥0，Bxxc，其中cR．①集合RA___；②若xR，都有xA或xB，则c的取值范围是___．
（16）给定函数yfx，设集合Axyfx，Byyfx．若对于xA，
yB，使得xy0成立，则称函数fx具有性质P．给出下列三个函数：
①y1；x
②y1x；2
③ylgx．
其中，具有性质P的函数的序号是___．
北京市西城区20192020学年度第一学期期末试卷高一数学第3页（共11页）
f三、解答题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（17）（本小题12分）
某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．（18）（本小题12分）
在直角坐标系xOy中，记函数fxlog382x的图像为曲线C1，函数gxx3的图像为曲线C2．（Ⅰ）比较f2和1的大小，并说明理由；（Ⅱ）当曲线C1在直线y1的下方时，求x的取值范围；（Ⅲ）证明：曲线C1和C2没有交点．
（19）（本小题13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况
如图所示．
假设每名队员每次射击相互独立．（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）
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f（20）（本小题13分）已知函数fxx1．x21
（Ⅰ）证明：fx为偶函数；（Ⅱ）用定义证明：fx是1上的减函数；（Ⅲ）当x42时，求fx的值域．
（21）（本小题13分）
设某商品的利润只由生产成本和销售r