同济大学线性代数第六版答案全第一章行列式
1利用对角线法则计算下列三阶行列式
1
21
04
11
183
解
201141
183
243011118
013218141
2481644
》
2
ab
bc
ca
cab
解
abcbca
cab
acbbaccbabbbaaaccc3abca3b3c3
3
1a
1b
1c
a2b2c2
解
111abc
a2b2c2
bc2ca2ab2ac2ba2cb2
f
abbcca
xyxy4yxyx
xyxy
xyxy解yxyx
xyxy
xxyyyxxyxyyxy3xy3x3
3xyxyy33x2yx3y3x3
2x3y3
2按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的
逆序数
（
11234
解逆序数为0
24132
解逆序数为441434232
33421
解逆序数为53231424121
42413
解逆序数为3214143

513
2
124
2

f解逆序数为
1
2
321个52542个7274763个
2
122
142
162
12
2
1个
￥
613
2
12
2
2
2
解逆序数为
1
321个
52542个
2
122
142
12
2
1个
421个62642个

2
16
2
22
42
6
2
2
2

1个
3写出四阶行列式中含有因子a11a23的项
f解含因子a11a23的项的一般形式为1ta11a23a3ra4s
其中rs是2和4构成的排列这种排列共有两个
即24
和42
所以含因子a11a23的项分别是1ta11a23a32a44
，
1ta11a23a34a42
4计算下列各行列式
11a11a23a32a4412a11a23a34a42
a11a23a32a44a11a23a34a42
4124
1
110
25
02
20
0117
解
41100
1251
2021
4207
cc427cc3311040
1230
2021
102
140
41
10
123
102143
14
4110c2c39910
1220020
10
3
14
c1

12
c3
17
17
14
2141
2
31
12
23
12
5062
解
231
112
423
112
c4c2
231
112
423
020
r4r2
231
112
423
020
5062
5062
2140
fr4r1
231
112
423
0
20
0
0000

3
abbd
accd
aede
bfcfef
解
abacae
bce
bdcddeadfbce
bfcfef
bce
111adfbce1114abcdef
111
a100
4
10
b1
1c
01
001d
解
a11b01
01c
001
r1ar2
010
1abb1
a1c
001
001d
001d
1aba0c3dc21abaad
11211c11c1cd
01d
010
11321a1b
ad1cd
abcdabcdad1
5证明

a2abb212aab2b
a
b3
111
证明
fa2abb2c2c1a2aba2b2a2
2aab2b2aba2b2a
111c3c110
0
131
aba2ba
b2a22b2a

b

ab

a
a1
ba2
ab3
axbyaybzazbx
xyz
2aybzazbxaxbya3b3yzx
azbxaxbyaybz
zxy
证明
axbyaybzazbxaybzazbxaxbyazbxaxbyaybz
xaybzazbxyaybzazbxayazbxaxbybzazbxaxby
zaxbyaybzxaxbyaybz
】
xaybzzyzazbxa2yazbxxb2zxaxby
zaxbyyxyaybz
xyzyzxa3yzxb3zxy
zxyxyz
xyzxyza3yzxb3yzx
zxyzxy
xyza3b3yzx
zxy
fa2a12a22a32
3b2
c2
b12c12
b22cr