2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）若复数z满足2zz32i其中i为虚数单位，则z（（A）12i【答案】B【解析】试题分析：设zabi，则2zz3abi32i，故a1b2，则z12i，选B考点：1复数的运算；2复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一（2）设集合Ayy2xxRBxx210则AB（（A）11【答案】C（B）01（C）1）（D）0（B）12i（C）12i）（D）12i
考点：1指数函数的性质；2解不等式；3及集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是175，30，样本数据分组为175，20，20，225，22525，25，275，275，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于225小时的人数是（（A）56（B）60（C）120（D）140）
第1页
共20页
f【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方图知，自习时间不少于225小时为后三组，有20001600800425140（人），选D考点：频率分布直方图【名师点睛】本题主要考查频率分布直方图，是一道基础题目从历年高考题目看，图表题已是屡见不鲜，作为一道应用题，考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力
ìxy2（4）若变量x，y满足í2x3y9则x2y2的最大值是（锍x0
）
（A）4【答案】C【解析】
（B）9
（C）10
（D）12
试题分析：不等式组表示的可行域是以A03B02C31为顶点的三角形区域xy表示点（xy）到原点距
22
离的平方最大值必在顶点处取到经验证最大值为OC考点：简单线性规划
2
10故选C
【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值r