1
【2017年】
1【2017课标3，理11】已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a
A．12
B．13
C．12
2【2017课标1，理21】已知函数fxae2xa2exx
D．1
（1）讨论fx的单调性；
（2）若fx有两个零点，求a的取值范围
3【2017课标II，理】已知函数fxax2axxl
x，且fx0。
1求a；
2证明：fx存在唯一的极大值点x0，且e2fx022。
4【2017天津，理20】设aZ，已知定义在R上的函数fx2x43x33x26xa
在区间12内有一个零点x0，gx为fx的导函数
（Ⅰ）求gx的单调区间；
（Ⅰ）设m1x0x02，函数hxgxmx0fm，求证：hmhx00；
（Ⅰ）求证：存在大于
0
的常数
A
，使得对于任意的正整数
pq
，且
pq
1
x0

x02满
p
1
足qx0Aq4
【2016年】
1．【2016高考新课标1卷】已知函数fxx2exax12有两个零点
I求a的取值范围；
II设x1x2是fx的两个零点证明：x1x22
2【2016高考山东理数】本小题满分13分
已知
f
x

ax
l

x
2x1aR
x2

（I）讨论fx的单调性；
1
f2
（II）当a1时，证明fx＞fx3对于任意的x12成立2
3【2016高考江苏卷】已知函数fxaxbxa0b0a1b1设a2b1
2
（1）求方程fx2的根
（2）若对任意xR不等式f2xmfx6恒成立，求实数m的最大值；
（3）若0a1b＞1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值。
4【2016高考新课标3理数】设函数fxacos2xa1cosx1，其中a0，记
fx的最大值为A．
（Ⅰ）求fx；
（Ⅰ）求A；
（Ⅰ）证明：fx2A．
【2015年】
1【2015福建理10】若定义在R上的函数fx满足f01，其导函数fx满足
fxk1，则下列结论中一定错误的是（）
A．f

1k


1k
B．f

1k


k
11
C．f

k
11

k
11
D．f

k
11

kk1
2【2015高考福建，理20】已知函数fxl
1x，gxkxkR
Ⅰ证明：当x0时，fxx；
Ⅰ证明：当k1时，存在x00使得对任意x0，x0恒有fxgx；
Ⅰ确定k的所以可能取值，使得存在t0，对任意的x0，t恒有fxgxx2．
3【2015高考天津，理20】已知函数fx
xx
xR，其中
N
2
I讨论fx的单调性；
II设曲线yfx与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为ygx求证：对于任意的正实数x，都有fxgx；
III若关于x的方程fxaa为实数有两个正实根x1，x2，求证：x2x1
a1

2
2
fr