没有公共顶点的两个角，它们在直线ABCD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：
1如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
2如图所示，ABCD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。
平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就
可以说ABCD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行
如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说ABCD
平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足52＝180（或者64＝180），就可以说ABCD
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
f这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。
平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行
例题：
1已知：ABCD，BD平分ABC，DB平分ADC，求证：DABC
A
B
1
2
34
D
C
2已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且12，CD，求证：AF。
D
E
F
1
3
2
4
A
B
C
（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下
图所示：
你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。（4）没有交点：这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：
即abc。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。例题：如图，CD∥AB，∠DCB70°，∠CBF20°，∠EFB130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？
f一．选择题：1如图，下面结论正确的是（）
A1和2是同位角B2和3是内错角
C2和4是同旁内角D1和4是内错角
2如图，图中同旁内角的对数是（）
A2对
B3对
C4对
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