当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为与否相互之间没有影响（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用ξ表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ
3111，且各题回答正确4234
（21）（本小题满分12分）
x2y2如图，已知椭圆221ab0的离心率ab
为
2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1F22
为顶点的三角形的周长为421，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1k21；
f（Ⅲ）是否存在常数λ，使得ABCDλABCD恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由（22）（本小题满分14分）已知函数fx1
xax（Ⅰ）当a≤
1a1a∈Rx
1时，讨论fx的单调性；212（Ⅱ）设gxx2bx4当a时，若对任意x1∈02，存在x2∈12，使4
fx1≥gx2，求实数b的取值范围
f参考答案
评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。（1）C（2）B（3）D（4）D（5）C（6）D（7）A（8）B（9）C（10）A（11）A（12）B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分。（13）
54
（14）∞
15
（15）
π
6
（16）xy30
三、解答题（17）本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。
11πsi
2xsi
cos2xcossi
0π22211cos2x1所以fxsi
2xsi
2coscos2r