的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。a请根据法拉第电磁感应定律EbBMva
Φ，推导金属棒MN中的感应电动势E；t
c
b在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：
N图1
d
如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
MvBN图2
北京市西城区2014年高三一模试卷参考答案及评分标准4
f物理20144题号答案21．（18分）（1）①如图〖2分〗13B14D15CAP1P2θ1Oθ2a16A17B18C19D20A
a
b②

P3P4
b
si
1〖2分〗si
2
②mghB〖2分〗，④ABD〖2分〗
（2）①AC〖2分〗③BD〖2分〗22．（16分）解：
mhChA2〖4分〗8T2
⑤A〖2分〗
（1）根据动能定理
eU1
12mv2
〖3分〗
解得
v
2eU1m
t
〖3分〗
（2）在平行于极板方向做匀速运动
Lvt
〖2分〗解得
LmLv2eU1
〖2分〗
（3）在垂直于极板方向做匀加速直线运动
y
12at2
y
〖2分〗
根据牛顿第二定律
a
eU2md
〖2分〗解得
U2L24U1d
〖2分〗
23．（18分）解：（1）飞机仅在阻力f的作用下做匀减速直线运动，根据动能定理
1fx0mv122
解得
〖2分〗
x980m〖2分〗
2a30ms
（2）根据vt图像可求得飞机加速度大小飞机受力如图所示。根据牛顿第二定律解得T55×10N
5
〖2分〗
T
2Tcos

2
fma
〖2分〗
fT
〖2分〗
（3）无阻拦索时，飞机需滑行x980m有阻拦索时，飞机实际滑行距离
xxs82m〖1分〗
〖1分〗
由图像面积可知，从t1时刻至t2时刻，飞机的位移为s180m因此，从t2时刻至飞机停止，飞机的位移为s22m〖1分〗
5
f从t2时刻至飞机停止，根据动能定理解得W9×10J
5
12〖3分〗Wfs20mv22
〖2分〗
24．（20分）解：（1）a如图1所示，在一小段时间t内，金属棒MN的位移
xvt
r