dVrL22d2Vs
R→RtL1L22dVr
S→StL12d2L22d2Vs
S→RtL12d2VsLdVs
式中
t——声传播时间L1——发射探头至裂缝距离L2——接收探头至裂缝距离VS——横波声速Vr——表面波声速d——裂缝深度
4冲击回波检测裂缝深度
根据P波在上表面和裂缝底部边缘间反射的频率，就可以利用式hC2f
深度。测试结果的频谱如图33所示。
来确定裂缝的
采用对穿法测得混凝土板的声速为3941m／s。在图的频谱中可以看到，其主频位于916KHz处，对应的厚度为215cm，这是厚度的振动频率（标准厚度为22cm）；在频率为1306KHz
f处也有一个峰值，对应的厚度为150cm，这就是裂缝的振动频率（裂缝的实际深度为145cm），这些都与实际相吻合。在图26的频谱中还有一些次要的峰，这是由于在测试样品由边界引起的谐振，或是平板界面反射谐振以及裂缝边缘衍射波的谐振等。基于时域的混凝土表面裂缝分析在大多数情况下，冲击回波法的共振频率可以成功地用于定位混凝土结构内部裂缝和孔洞的位置。但有时在频谱中辩认出来对应于缺陷的同适龄趔地遇到了困难，这里我们采用一种基于时域分析的测试法解决这个问题。在测试中用两个接收换能器分别布置裂疑缝两侧。图34和图35分别表示了实验布置图的切
面和俯视面。在图35中显示了第一个接收换能器位于冲击点H0处，第二个接收换能器位于裂缝相对的一侧。
由冲击源冲击后，表面波第一个到达接换能器并且激发了监控系统。假如R波到达的时间
为t1，已知R波波速为CR，那么冲击开始的时间为（t1－H0／CR）。由于冲击产生的P波直到在裂缝底部发生衍射时才到达裂缝后面的区域，此时第二个接收换能器才开始接收衍射的
P波。若衍射P波到达第二个接收换能器的时间为t2，那么P波从冲击点到第二个接收换能器的最短时间可由下式获得：
Δt＝t2－t1H0CRt2t1H0CR
（24）
若在混凝土板中已知P波的声速为CP，从冲击点到第二个接收换能器最短的传播距离可以
计算为CP×Δt。假如从裂缝到冲击点和第二个接收换能器之间的距离相应的为H1和H2，
那么裂缝的深度可根据几何关系求得并由下式计算：
d
C
p
t2

H
21
2Cpt

H
22
2

H12
25
在实验中，我们测得表面波声速CR为3610m／s，P波声速CP为3941m／s，采用四通道示波器（Gould采样频率20MHz）来记录波形，并通过改变接收换能器相对位置进行了三组实验，其结果如下：第一组：波形图
f其中，第一个接收换能器位于冲击点2cm（H0）处；裂缝离冲击点和第二个接收换能器之间的r