§121任意角的三角函数第一课时
【重点与难点】重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三种三角函数的定义域和函数值在各象限
的符号；公式一难点：公式一的运用
【知识方法归纳】1终边相同的角的三角函数值相等；2三角函数求值时要注意由角所在的象限决定三角函数值的符号。
【范例剖析】
例1已知角的终边过点a2aa0，求的正弦、余弦、正切值
点评：注意公式a2a
训练1
1已知角的终边为射线y4xx0，求si
、cos、ta
的值。3
2已知角的终边经过P43求2si
cos的值
例21求下列三角函数值①si
750；②cos11；③ta
17
6
4
2已知coscos，且ta
0，试判断si
cos的符号cossi

点评：学会灵活运用公式1进行三角函数的化简
训练2
1求si
420、cos7、ta
25的值
4
6
2求函数ycosxta
x的值域cosxta
x
【达标练习】
1角的终边上有一点Paaa0，则si
的值是

2
A
2
B22
2若si
cos0则在
A第二、三象限B第一、三象限
3si
210
C2或2
2
2
C第一、四象限
D1D第二、四象限
3
A
2
B3
1
C
2
2
D12
f4已知角的终边经过点P8m6cos60，且cos4，则m的值是

5
1
A
B1
C3
3
D
2
2
2
2
5若是第一象限角，那么能确定为正值的是
Acos2
Bsi
2
Ccos2
Dta
2
6已知点Pta
cos在第三象限，则角的终边在第_______象限
7若90135，则的取值范围是____________
8已知的终边经过点3a9a2，且cos0si
0，则a的取值范围是_____
§121任意角的三角函数第一课时答案例1解：因为过点a2aa0，所以r5a，xay2a当a0时，si
y2a2a25；
r5a5a5cosxa5a；ta
2；
r5a5当a0时，si
y2a2a25；
r5a5a5
cosxa5a；ta
2r5a5
训练1解：1在直线y4x上任取一点34，则r53
si
y4，cosx3，ta
y4
r5
r5
x3
2由定义：r5
3
si

4
cos
∴2si
cos2
5
5
5
例21解：①si
750si
236030si
3012
②cos11cos2cos3
6
6
62
③ta
17ta
22ta
1
4
4
4
2解：由coscos得cos0，又ta
0，所以是第二象限角
f1cos00si
1，把cos、si
看作是弧度数，显然cos为第四象限角，si
是第一象限角。si
cos0cossi
0所以si
cos0
cossi

训练2答案1323223
2解：定义域：cosx0∴x的终边不在x轴上又∵ta
x0∴x的终边不在y轴上
∴当x是第Ⅰ象限角时，x0y0cosxcosxta
xta
x∴y2
…………Ⅱ…………x0y0cosxcosxta
xta
x∴y2
…………ⅢⅣ…r