＝2－2＝2，∴所求的椭圆方程为＋＝1242
2
2
2依题意，直线AS的斜率k存在，且k0，故可设直线AS的方程为y＝kx＋2，从
y＝kx＋22而M35k，由xy＋＝142
得1＋2kx＋8kx＋8k－4＝0设Sx1，y1，则－2×x1＝
22222
8k－42，1＋2k
2
2－4k4k得x1＝2，从而y1＝2，1＋2k1＋2k
2－4k2，4k2，即S1＋2k1＋2k
2
3
f又由B20可得直线SB的方程为
y－0x－2＝，24k2－4k－0－2221＋2k1＋2k
1化简得y＝－x－2，2k1y＝－x－2k由x＝3，，
x＝3，得1y＝－2k
，
11∴N3，－，故MN＝5k＋，2k2k又∵k0，1∴MN＝5k＋≥22k15k＝10，2k
110当且仅当5k＝，即k＝时等号成立．2k10∴k＝10时，线段MN的长度取最小值1010
4
fr