例1求下列的极限1limEQF4
25
6
212limEQF4
2
1
3
13limEQF1a
11a
1aRa1例2计算1limEQF13EQF19EQF127…1
1EQF13
2limEQFa2
1124…2
13lim1EQF1221EQF124…1EQF122
例3已知无穷等比数列a
各项的和等于3，a
2各项的和等于EQF92，求a
3各项的和例4已知limEQF3
3
1a1
EQF13，求a的取值范围例5APa
中，d0，试求limEQF
a
S
的值例6数列中，a
0a
与2的等差中项等于S
与2的等比中项（1）写出数列的前3项，（2）求数列的通项公式，（3）令b
EQF12EQFa
1a
EQFa
a
1
N求limb1b2…b
练习1、选择题（1）若0q1则limEQF1q
1q
1A、1B、qC、EQF1qD、EQF1q（2）limEQF13EQF115EQF135…EQF14
21的值是A、0B、EQF12C、1D、不存在（3）limEQF2
a
2
a
1aR，则a的取值范围是A、a0B、a2但a2C、2a2D、a2或a22、填空（1）limEQR
22
_________2limEQF12
3
1____3设limEQF2
2
ab则a_____b_____
f3、已知limEQF
21
1a
b1，求a、b的值
4、a
是首项为a，公比为q的GPa00q1S
a1a2…a
G
a12a22…a
2求limEQFS
G
5、无穷GPa
中，0q1a4a8EQF178a5a7EQF14求这个数列各项的和
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