像上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长
x
为

15如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△
ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点
C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比
为

f三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）已知xyxy，求代数式111x1y的值
xy
17．（6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF（1）求证：BFDF；（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）18．（7分）山东省第二十三届运动会将于2017年在济宁举行下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级
志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？
f19．（8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？20（8分）在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告
名四等分圆的面积
称
方方案一
案
方案二
方案三
选用
的工带刻度的三角板
具
画出示意图
f简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份
指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形
21．（9分）阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BCaACbABc内
切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵
S

S
OBC

S
OAC

S
OAB

12
BCr

12
AC
r

12
ABr

12
a
bcr

∴r2S．
abc
1
2
3
f（1r