171一元二次方程的概念
知识点1:整式方程都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程。一元一次方程和一元二次方程都是整式方程。知识点2:一元二次方程的概念只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程.如x20,2x19x30等都是一元二次方程。注意:1同时满足三个条件:(1)只含一个未知数x;(2)最高次数是2次的;(3)是整式方程.2一定是整理之后的方程。例1:判断下列方程是否为一元二次方程?513x25y32x2433x204x24x225ax2bxc0x例2:a满足什么条件时,关于x的方程a(x2x)3x(x1)是一元二次方程?例3:方程(2a4)x22bxa0在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?知识点3:一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2bxc0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成ax2bxc0(a≠0)后,其中ax是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.例1.将方程3x(x1)5x2化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.知识点4:一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值,称为一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.例1.下面哪些数是方程2x210x120的根?4,3,2,1,0,1,2,3,4.例2若x1是关于x的一元二次方程ax2bxc0a≠0的一个根求代数式2007abc的值练习关于x的一元二次方程a1x2xa210的一个根为0则求a的值
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