第2课时函数
1．了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；重点2．确定函数中自变量的取值范围．难点
一、情境导入
如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．
在上述例子中，每个变化过程中的两个变量．当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定．
你能举出一些类似的实例吗？从今天开始，我们就研究和此有关的问题函数．二、合作探究探究点一：函数【类型一】函数的定义
下列变量间的关系不是函数关系的是A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径解析：A中，长方形的宽一定．它是常量，而面积＝长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也改变，故A选项是函数关系；B中，面积＝周4长2，正方形的周长与面积是两个变量，16是常量，故B选项是函数关系；C中，面积1＝2×底边上的高×底边长，底边长与面积虽然是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里高也是变量，有三个变量，故C选项不是函数关系；D中，周长＝2π×半径，圆的周长与其半径是函数关系．故选C方法总结：判断两个变量是否是函数关系，就看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确定哪个是自变量，哪个是函数，然后再看看这两个变量是否是一一对应关系．【类型二】确定实际问题中函数解析式以及自变量
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f下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
1一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm，挂上重物后弹簧的长度ycm随所挂重物的质量xkg的变化而变化，每挂1kg物体，弹簧伸长05cm；
2设一长方体盒子高为30cm，底面是正方形，底面边长acm改变时，这个长方体的体积Vcm3也随之改变．
解析：1根据弹簧的长度等于原长加上伸长的长度，列式即可；2根据长方体的体积公式列出函数式．
解：1y＝10＋12x0＜x≤10，其中x是自变量，y是自变量的函数；
2V＝30a2a0，其中a是自变量，V是自变量的函数．方法总结：函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．探究点二：自变量的值与函数值【类型一】根据解析式求函数值
根据如图所示程序计算函数值，若输入x的值为52，则输出的函数值为

A32
B25
C245
D245
解析：∵x＝52时，在2≤x≤4之间，∴将x＝52代r