高一上学期期末考试数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填在答题卡相应位置上。）1已知集合Ax0x2，则集合A的元素中有2已知向量a21b34则ab3已知向量acosxsi
x，则a4si



个整数。




。。



3
的值是
。。。
5已知函数fxsi
xcosx，则f1f1
6在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线yxx0上，则ta
7函数fxta
x的定义域为
2m
。。。。。A
8函数fxmm1x是幂函数，则实数m的值为9函数fx2cosx0x10若si

2
的值域是

1，则si
232
x2
11已知函数fx21，且faf1，则实数a的取值范围为12函数fxl
x的单调递增区间为
2
。
13如图，在ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中点，则ADBC____________。14给出下列命题：（1）函数fxta
x有无数个零点；

B
D
C
（2）若关于x的方程xm0有解，则实数m的取值范围是01；（3）把函数fx2si
2x的图象沿x轴方向向左平移得到的函数解析式可以表示成fx2si
2x（4）函数fx
12

6
个单位后，

6
；
11si
xsi
x的值域是11；22（5）已知函数fx2cosx，若存在实数x1x2，使得对任意的实数x都有
fx1fxfx2成立，则x1x2的最小值为2。
个。其中正确的命题有
用心
爱心
专心
1
f二、解答题（本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本题满分14分）已知函数fx2si
2x。（Ⅰ）求函数fx最小正周期；（Ⅱ）若fx2，求x的值；（Ⅲ）写出函数fx的单调递减区间。
16（本题满分14分）已知向量a1b


2。
（Ⅰ）若向量ab的夹角为60，求ab的值；


5，求ab的值；（Ⅲ）若aab0，求ab的夹角。
（Ⅱ）若ab

17．（本题满分14分）已知向量a1cosxbsi
xx0。（Ⅰ）若ab，分别求ta
x和


13


si
xcosx的值；si
xcosx
（Ⅱ）若ab，求si
xcosx的值。


18（本题满分16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用r