但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？
【解析】：若直接解答须分类讨论，情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素，
然后用不亮的三盏灯去插7个空位，共有种方法（请您想想为什么不是），因此所有
不同的关灯方法有
种。
【提示】：运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列，再插空”。
练习：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？（国考200857）
A．20B．12C．6D．4
方法三：插板法插板法用于解决“相同元素”分组问题，且要求每组均“非空”，即要求每组至
少一个元素若对于“可空”问题，即每组可以是零个元素。
f②所要分的元素必须分完，决不允许有剩余③参与分元素的每组至少分到1个，决不允许出现分不到元素的组。下面再给各位看一道例题：例2有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有种不同方法A35B28C21D45
f【解析】这道题很多同学错选C，错误的原因是直接套用上面所讲的“插板法”，而忽略了“插板法”的适用条件。例2和例1的最大区别是：例1的每组元素都要求“非空”，而例2则无此要求，即可以出现空盒子。
其实此题还是用“插板法”，只是要做一些小变化，详解如下：
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