，｜b｜＝3，且a，b的夹角为
2
r
r
r
r

6
，则｜a－b｜的值为_________．
r
r
f14．曲线y＝x与y＝x2围成的图形的面积为______________．15．已知（1＋x）＋1＋x＋1＋x＋…＋1＋x＝a0＋a1x＋a1x2＋…＋a
x
，且a0＋a1＋
23

2
a2＋…＋a
＝126，则
的值为______________．
16．对于实数a，b，定义运算“”：ab＝
2a－aba≤b设f（x）＝（2x－1）x，且关于x的2b－aba＞b
方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是_________________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数f（x）＝si
2x－si
（2x－

2
）．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（求△ABC的面积．
C1）＝，若si
B＝2si
A，24
18．（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
3，5
乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19．（本小题满分12分）如右图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
6．4
（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC（2）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
20．（本小题满分12分）
3
f已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且AFFB＝1，｜OF｜＝1．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
uuur
uur
uuur
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝l

1－ax2＋x（a＞0）．x
（1）若f1＝f2，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；（2）若f（x）的极大值和极小值分别为m，
，证明：m＋
＞3－2l
2．
【选考题】请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．（1）求证：BE＝2AD；（2）当AC＝1EC＝2r