标
对称轴
性质
x0时，y随x的增大而；x0时，y随x的增大而；x0时，y有最值．
x0时，y随x的增大而；x0时，y随
x的增大而
；x0时，y有最值．
2yax2c的性质：
上加下减。
a的符号a0
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
x0时，y随x的增大而；x0时，y随x的增大而；x0时，y有最值．
当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
fa0
x0时，y随x的增大而；x0时，y随x的增大而；x0时，y有最值．
3yaxh2的性质：
左加右减。a的符号
a0
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
xh时，y随x的增大而；xh时，y随x的增大而；xh时，y有最值．
xh时，y随x的增大而；xh时，y随x
a0
的增大而；xh时，y有最值．
4yaxh2k的性质：
a的符号a0
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
xh时，y随x的增大而；xh时，y随x的增大而；xh时，y有最值．
a0
三、二次函数图象的平移
1平移步骤：
xh时，y随x的增大而；xh时，y随x的增大而；xh时，y有最值．
方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式yaxh2k，确定其顶点坐标
；
⑵保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下：
yax2
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位
向上k0【或下k0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位
yaxh2
向上k0【或下k0】平移k个单位
yaxh2k
2平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．
概括成八个字“左右，上下”．方法二：
⑴yax2bxc沿y轴平移向上（下）平移m个单位，yax2bxc变成
当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
fyax2bxcm（或yax2bxcm）⑵yax2bxc沿轴平移：向左（右）平移m个单位，yax2bxc变成yaxm2bxmc（或yaxm2bxmc）
四、二次函数yaxh2k与yax2bxc的比较
从解析式上看，yaxh2k与yax2bxc是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前
者，即
y

a

x

b2a
2


4acb24a
，其中h

b，k2a

4acb24a
．
五、二次函数yax2bxc图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确定其开口方向、
对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图一般我们选取的五点为：顶点、与y轴
的交点0，c、以及0，c关于对称轴对称的点2r