第十六章二次根式
163二次根式的加减（第1课时）●教学目标理解和掌握二次根式加减的方法●过程与方法先提出问题分析问题在分析问题过程中渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验用它来指导根式的计算和化简●情感、态度与价值观体会合作学习的乐趣●重点与难点【重点】二次根式加减法的运算【难点】快速准确进行二次根式加减法的运算●教学准备【教师准备】教学中出示的教学插图和例题【学生准备】复习整式的计算
●新课导入出示教材第12页问题现有一块长75dm宽5dm的木板能否采用如图的方式在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板
提问①大、小正方形木板的边长分别为dm和dm木板是否够宽②木板是否够长呢③怎样计算的结果呢
f引导学生思考并进行交流两个小正方形的边长分别为dm和dm均小于5dm所以木板的宽度够下面考虑木板是否够长两个正方形的边长的和为dm实际上是求和的和然后再比较与75的大小下边我们来探究二次根式的加减我们一起来回顾一下最简二次根式必须要满足哪几个条件1被开方数不含分母2被开方数不含能开得尽方的因数或因式1二次根式的加减法教师引导学生将导入一中的二次根式化成最简二次根式追问可以像合并同类项那样合并吗学生小组讨论回答师生归纳一般地二次根式相加减时可先将二次根式化成最简二次根式再把被开方数相同的二次根式合并1合并同类项学生回顾合并同类项就是把系数相加减字母部分不变2x3x23x5x2a23a25a2235a24a2教师提醒要注意不是同类项的不能合并引导学生总结教师归纳二次根式加减时先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并知识拓展1合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来包含前面的符号被开方数和根指数不变2当二次根式的系数是带分数时必须将其化成假分数3化简后被开方数不相同的根式不能合并
●课堂小结
f师生共同回顾本节课所学主要内容二次根式的加减运算可以先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并①二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并与整式加减中合并同类项类似即只把系数相加减根指数和被开方数不变②在进行运算时还要注意根号外的因式就是这个根式的系数二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式③被开方数不相同的最简二次根式不能合并对于没有合并的二次根式一定不能丢掉其也是结果的一部r