20142015学年四川省成都市武侯区高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题（每题5分）1．（5分）已知x∈（A．B．C．，0），cosx，则ta
2x（D．））
2．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（
A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对）
3．（5分）si
163°si
223°si
253°si
313°等于（A．B．C．D．
4．（5分）设a＞1＞b＞1，则下列不等式中恒成立的是（A．B．C．a＞b2D．a2＞2b
）
5．（5分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2）
）
6．（5分）在△ABC中，若C90°，a6，B30°，则cb等于（A．1B．1C．2D．2
7．（5分）设数列a
满足a11，a
13a
2，则a
的通项公式为（A．a
23
1B．a
23
11C．a
23
11D．a
23
11
）
8．（5分）已知函数f（x）ax2bxc的图象过点（1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的取值范围是（）
A．2，3B．1，3C．（1，2）D．（1，3）9．（5分）已知等比数列a
的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1（A．B．C．D．2）
10．（5分）在△ABC中，AB2，BC25，∠ABC120°，若使△ABC绕直线BC旋
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f转一周，则所形成的几何体的体积是（A．B．C．D．
）
11．（5分）在△ABC中，若si
（AB）12cos（BC）si
（AC），则△ABC的形状一定是（）
A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形12．（5分）（理）若不等式x2logax＜0在（0，）内恒成立，则a的取值范围是（A．）≤a＜1B．＜a＜1C．0＜a≤D．0＜a＜
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）cos2x2si
xcosx的最小正周期是．．
14．（5分）等差数列a
中，a29，a533，a
的公差为
15．（5分）如图：在山脚下A测得山顶P的仰角为a，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达点B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为米．
16．（5分）已知x＞0，y＞0，x2y2xy8，则x2y的最小值为
．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）解不等式＜2；
（2）已知集合Axx2x6＜0，Bxx22x8＞0，求A∩B．18．（12分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
（a
）（3
1），求b
的前
项和T
．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（b
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（
r