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20152016学年广东省广州市海珠区高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）对于a∈R，下列等式中恒成立的是（A．cos（α）cosαB．si
（α）si
αC．si
（90°α）si
αD．cos（90°α）cosα2．（5分）下列各式中，值为的是（A．si
15°cos15°B．cos2si
2））
C．cos12°si
42°si
12°cos42°D．3．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A135°，B30°，aA．1，则b等于（B．C．）D．2，则在方向上的投影
4．（5分）已知2，4，且与的夹角为是（A．）B．2C．2D．
5．（5分）在等差数列a
中，已知S990，则a3a5a7（A．10B．20C．30D．406．（5分）不等式组所表示的平面区域的面积为（
）
）
A．
B．
C．
D．）
7．（5分）函数yAsi
（ωxφ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（
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fA．y2si
（2x
）
B．y2si
（2x）
）
C．y2si
（

）
D．y2si
（2x
8．（5分）已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是（A．ab≥2B．a2b2＞2abC．≥2D．≥2
）
9．（5分）在△ABC中，若si
2A≤si
2Bsi
2C是（A．（0，）B．，π）C．（0，
si
Bsi
C，则角A的取值范围
D．
，
））
10．（5分）若角α的终边过点（1，2），则ta
A．B．C．或D．
的值为（或
11．（5分）把函数f（x）si
（2xφ）（φ＜
）的图象上的所有点向左平移）
个单位长度，得到函数yg（x）的图象，且g（x）g（x），则（A．yg（x）在（0，B．yg（x）在（0，C．yg（x）在（0，D．yg（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x）单调递增，其图象关于直线x）单调递减，其图象关于直线x）单调递减，其图象关于直线x对称对称对称对称
12．（5分）在△ABC中，若三等分点，则A．B．C．（D．）
，AB2，AC1，E，F为BC边的
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）已知2，1，与的夹角θ为60°，且
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，则实数
fk的值为
．．）的值
14．（5分）已知等比数列a
的公比为正数，且a12，4a2a8a42，则a315．（5分）已知si
（πα），且α是第一象限的角，则cos（α为．
16．（5分）已知关于x的不等式ax2bxc≥0的解集为x1≤x≤2，则cx2bxa≤0的解集为．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或r