2010年浙江省高考数学卷（理科）试卷、参考答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试
参考公式：如果事件A、B互斥，那么
数学（理科）
柱体的体积公式
如果事件A、B相互独立，那么高
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的椎体的体积公式
如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
台体的体积公式
其中S表示椎体的底面积，h表示椎体的高球的表面积公式
其中
分别表示台体的上、下底面积，
H表示台体的高
球的体积公式
f其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设Pxx4Qxx24，则
（A）
（B）
C
D
2某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为
（A）k4
（B）k5
Ck6
Dk7
（3）设S
为等比数列a
的前
项和，8a2a50则S5S2
（A）11
（B）5
（C）8
（D）11
（4）
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（5）对任意复数zxyixy∈Ri为虚数单位，则下列结论正确的是
（6）设ml是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是
（7）若实数xy满足不等式组
，且xy的最大值为9，则实数m、

A2
（B）1
C1
D2
（8）设
F1

F2
分别为双曲线
xa
22

y2b2
1a0b0的左，右焦点。若在双曲线右支上
存在点P，满足PF2F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双
曲线的渐近方程为
A3x4y0
（B）3x5y0
C4x3y0
D5x4y0
（9）设函数fx4si
2x1x则在下列区间中函数fx不存在零点的是
fA42（B）20
C02D24
（10）设函数的集合
Pfxlogxaba1011b101
22
平面上点的集合
Qxyx1011y101则在同一直角坐标系中，P中函
22
数fx的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是
A4
（B）6
C8
D10
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。
（11）函数f（x）si
（2x－）－22si
2x4
的最小正周期是________（12）若某几何体的正视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_______cm3
（13）设抛物线y22px（p＞0）的焦点为F，
点A（0，2）若线段FA的中点B在抛物线上，
则B到该抛物线准线的距离为________
（14）设
≥
2，

N
，（2
x
12
）


－（3x
13
）



a
0

a1
x2…a

x

将a
1
（0≤k≤
）的最小值记为
T

，则
T2
0，T3

123
－133
，T4
0，Tr