吉林省长春市名校调研2017届九年级上学期第一次月考数学试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列各式中，是二次根式的是（A．πB．）
13
C．3
D．3）
2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（A．3xB．62xC．2x6D．
1x3
）
22m110xm0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（x323A．m2B．mC．mD．无法确定32
3．若4．方程2x（x6）5（x6）的解为（A．x6B．x）D．x16，x2）
55C．x16，x222
52
5．下列根式中，不是最简二次根式的是（A．10B．8C．6D．2
6．将方程x26x50化为（xm）2
的形式，则m，
的值分别是（A．3和5B．3和5C．3和14D．3和14
）
7．小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为xcm，则x满足的方程是（A．x50x14000C．x30x14000
22
）
B．x65x2500D．x50x2500
2
2
8．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为27、宽为12，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）
fA．大长方形的长为63
B．大长方形的宽为53D．大长方形的面积为90
C．大长方形的周长为113
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．计算：312．．
10．一元二次方程（2x1）（x3）1的一般形式是11．已知a2b40，则
a2b
．．
12．已知关于x的一元二次方程x2xk0没有实数根，则k的取值范围是13．如果12
是整数，则正整数
的最小值是．
14．若abc0，且a≠0，则一元二次方程ax2bxc0必有一个定根，它是
．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．计算：36
1．2
16．计算：274512．17．解方程：2x2x0．18．解方程：x（x2）2x1．19．已知关于x的方程x（2k1）xk10有实数根，求k的取值范围．20．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，25，4②求出最长边上高．
22
1，求①△ABC的面积；2
f21．已知2是关于x的方程x2mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC22，BD42，作AE⊥BC于点E，求AE的长．
2
23．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到288万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年r