四川省金堂县金堂中学高二数学必修2第一次月考试题文科第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1下列命题正确的是
A．经过三点确定一个平面
B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．四边形确定一个平面
2垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
A平行
B相交
C异面
DA、B、C均有可能
3如果直线a∥平面α那么直线a与平面α内的
A任意一条直线不相交
B一条直线不相交
C无数条直线不相交
D两条直线不相交
４如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（）
A
B
C
D
５不同直线m
和不同平面，给出下列命题
①
m



m


②
mm








③
m



m

异面
④
m



m


其中假命题有：
（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
６若直线a与平面α不垂直那么在平面α内与直线a垂直的直线
A只有一条
B有无数条
C是平面α的所有直线
D不存在
７在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为（）
A．12
B．13
C．33
D．23
８．正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角则直线AD与BF所成角的余弦值为
f2
A
2
1
B
2
2
C
4
1
D
4
９．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）
A1倍2
B2倍4
C2倍
D2倍
10已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）
A202
B252
C50
D200
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．１１。正方体ABCD－A1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_______条。１２沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______。１３过三棱锥PABC的顶点P作底面ABC的垂线PO垂足为O若PAPBPC则O是△ABC的______心１４一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是＿＿＿＿．
１５边长为a的正四面体ABCD，AB与底面BCD所成的角的正弦值是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共75分
16求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
17已知ABC中ACBC，SA面r