种电器销售各为多少台?(2)在启动活动前区政府打算用25000元用于为某乡镇福利院购买该型彩电和冰箱,并计划恰好全部用完此款,问:①原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?②活动启动后,在不增加区政府实际负担的情况下,能否多购买两台冰箱?谈谈你的具体实施方案【原创】
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21.本小题10分已知:关于x的一元二次方程m1x2m2x10(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线ym1x2m2x1总过x轴上的一个固定点;(3)若m是整数,且关于x的一元二次方程m1x2m2x10有两个不相等的整数根,把抛物线ym1x2m2x1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.【原创】
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22本小题12分某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB2米,BC1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.(1)当MN和AB之间的距离为05米时,求此时△EMN的面积;(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值,若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.【改编】G
MD
NC
A
E第22题图
B
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23.本小题14分(1)探究新知:①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证:△ABM与△ABN的面积相等.
MDNC
A图①
B
②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.
MDC
A
B
F
G图②
E
(2)结论应用:如图③,抛物线yax2bxc的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线yaxbxc上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与
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△ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.【改编】yDCyDC
B
O图③
A
x
B
O备用图
A
x
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2012年中考模拟试卷
考生须知:
数学卷
※本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.※答题前,必须在答题卷的密封区内填r