第三讲
速算与巧算（二）
学习内容：乘除法的巧算与速算学习目标：1、学会“化零为整”的思想
2、灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率
这一讲我们学习乘法、除法的巧算方法，这些方法主要根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。3、除法的性质：如在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如2510
f25
25
8200
125
81000
625
85000等等。但是，凑整法
需要灵活运用，要想算的快又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。
1、两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×210例1、计算下列式子：①123×4×25②125×2×8×25×5×425×4100125×81000
2分解因数，凑整先乘。例2、计算①24×25②56×125③125×5×32×5
3应用乘法分配律。例3、计算①175×34＋175×66②67×1267×35＋67×526
例4、计算①123×101②123×99
f4几种特殊因数的巧算。例5、一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。如：15×1015015×100150015×1000＝
例6、一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。如：12×9＝12012＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝
例7、一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6×5＝3016×5＝80116×5
例8、个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×10025如：15×151×（11）×1002522525×252×（21）×1002562535×353×（31）×10025122545×454×（41）×10025202555×55
f65×6575×7585×8595×95
速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。1、用简便的方法求积：（1）44425（2）8888125
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