中考数学专题训练（附详细解析）
材料阅读题、定义新
1、（专题潍坊市）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如121，33，

25

3，若

x410

5
，则
x
的取值可以是（
）
A40
B45
C51
D56
答案：C．
考点新定义问题
点评本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题考查了学生观察
问题，分析问题，解决问题的能力
2、（专题东营中考）若定义：fabab，gm
m
，例如
f1212，g4545，则gf23（）
A．23
B．23
C．23
D．23
6B解析：由题意得f2323所以gf23g2323故选B
3、（专题四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：aba2ab2，有下列命题：①132；
②方程x10的根为：x12，x21；
③不等式组
的解集为：1＜x＜4；
④点（，）在函数yx（1）的图象上．
其中正确的是（）
A．①②③④B．①③
C．①②③
D．③④
考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；
解一元一次不等式组；命题与定理．
专题：新定义．
分析：根据新定义得到13121×322，则可对①进行判断；根据新定义由x10得
到x2x20，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得
，解得1＜x＜4，
可对③进行判断；根据新定义得yx（1）x2x2，然后把x代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．
f解答：解：13121×322，所以①正确；∵x10，∴x2x20，∴x12，x21，所以②正确；∵（2）x442x242x2，1x31x23x4，
∴
，解得1＜x＜4，所以③正确；
∵yx（1）x2x2，∴当x时，y2，所以④错误．故选C．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．
4、（专题舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：AB（x1x2）（y1y2）．例
如，A（5，4），B（2，3），AB（52）（43）2．若互不重合的四点C，
D，E，F，满足CDDEEFFD，则C，D，E，F四点（）
A．在同一条直线上
B．在同一条抛物线上
C．在同一反比例函数图象上
D．是同一个正方形的四个顶点
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
专题：新定义．
分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3x4）（y3yr